'성장률'에 해당되는 글 2건

  1. 2007.08.09 [스크랩] 명목성장률과 실질성장률
  2. 2007.07.11 CAGR(Compound Annual Growth Rate)이란?

[스크랩] 명목성장률과 실질성장률

安 Investment/금융아이큐150되기 2007. 8. 9. 08:39


우선 국민총생산(gross national product:GNP)의 양적인 크기로 경제성장률을 알아봅니다.

어느 해의 실질 국민총생산을 A, 전년도의 실질 국민총생산을 B라 하면 경제성장률 G는 아래와 같이 됩니다.

G=(A-B)/B

식이 말로 풀어쓸 필요가 없을 정도로 간단하니 이해하셨으리라 봅니다.

이때 국민총생산의 크기는 화폐 단위로 표시한 것이기 때문에, 이 경우의 성장률을 명목(名目)성장률이라고 합니다.

이에 반해, (님의 두번째 질문과 관련한 설명인데) 국민총생산을 물량 표시로 할 경우에는, 실질(實質)성장률이라고 합니다.

명목과 실질 두 성장률 사이에는 다음과 같은 식이 성립합니다.

실질성장률=명목성장률-물가상승률

이 관계식에서 어느 해의 명목성장률이 15 %였는데 물가상승률이 7%였다면 실질성장률이 8 %에 지나지 않게 됩니다.

명목성장률이 (+)인데도 국민소득이 별로 오르지 않는 경우는 인구증가율이란 복병이 있기 때문입니다.

아프리카의 많은 국가에서 보이는 것처럼 명목성장률이 낮은 경우(가령 2%), 그 해 인구증가율이 3%였다면 실질적으로는 국민소득이 적어지게 되는 셈(2%-3%=-1%)입니다.

이렇게 따져보면 최근 근근하게나마 한국의 국민소득이 증가하고 있는 원인 가운데 하나는 '출산율 감소'라는 것이 명백해지는 셈이지요.
Posted by ahnT
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CAGR(Compound Annual Growth Rate)이란?

기획업무이해하기/Business Review 2007. 7. 11. 23:40
CAGR은 Compound Annual Growth Rate의 약자입니다.
즉, 수년간의 성장률을 평균으로 환산한 것인데...
매년의 성장률을 단순평균한 것이 아니라,
'첫회부터 매년 일정한(평균적인) 성장률을 지속한다고 환산할 때의 성장률'을 의미합니다.

즉, 특정기업의 매출이

1997년 100억
1998년 150억 전년대비성장률 50.0%
1999년 200억 전년대비성장률 33.3%
2000년 250억 전년대비성장률 25.0%
2001년 350억 전년대비성장률 40.0%
2002년 450억 전년대비성장률 28.6%
이렇게 된다고 할 때,
각 년의 성장률은 각각 50.0%~25.0%까지 다양하게 나타나고 있습니다.
이 때 '산술평균'은 35.4%입니다.
"그러므로 이회사의 매출은 최근 5년동안 평균 35.4% 성장했다."라고 말할 수 있을까요???

또다른 회사를 볼까요?

1997년 100억
1998년 135억 전년대비성장률 35.4%
1999년 183억 전년대비성장률 35.4%
2000년 248억 전년대비성장률 35.4%
2001년 336년 전년대비성장률 35.4%
2002년 455억 전년대비성장률 35.4%
이렇게 된다고 할 때,
이 회사의 성장률의 '산술평균'은 35.4%입니다.
"그러므로 이 회사의 매출은 최근 5년동안 평균 35.4% 성장했다."라고 말할 수 있을까요?

그런데, 앞 회사의 성장률을 기하평균으로 구해 보면,
앞의 회사는 35.1%임을 알 수 있습니다. 뒤의 회사는 여전히 35.4%이구요...

즉, 앞의 회사는 "꾸준히 35.1%만큼 계속 성장해 왔다."라고 해석된다는 것이죠.
즉,
1997년 100억
1998년 135억 전년대비성장률 35.1%
1999년 183억 전년대비성장률 35.1%
2000년 247억 전년대비성장률 35.1%
2001년 333억 전년대비성장률 35.1%
2002년 450억 전년대비성장률 35.1%
인 회사처럼 해석된다는 것이죠...

이처럼 시계열자료의 성장률을 이야기 할 때는
각 구간의 성장률(증가율)의 단순평균과 전체기간중의 정률성장률과는
차이가 나게 됩니다.
따라서 시계열자료의 기간중 정률성장률(이른바 '연평균성장률')은
기하평균의 개념을 도입하여 산출하구요...
위 예의 경우 산출식은 "(450/100)^(1/5)-1"입니다...
그 '연평균성장률'이 Compound Annual Growth Rate입니다.

산출 사례2)
1차년도 100
2차년도 150
3차년도 200
이라면... 굳이 구간별 단순성장률은 사실 구할 필요가 없구요...
바로 (200/100)^(1/2)-1 하면 됩니다.

즉, 최초 괄호 안의 분모에는 시초값이 분자에는 마지막값이 들어가고,
두번째 괄호의 분모에는 연평균성장률을 구하려는 기간이 들어갑니다...
Posted by ahnT
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