CAGR은 Compound Annual Growth Rate의 약자입니다.
즉, 수년간의 성장률을 평균으로 환산한 것인데...
매년의 성장률을 단순평균한 것이 아니라,
'첫회부터 매년 일정한(평균적인) 성장률을 지속한다고 환산할 때의 성장률'을 의미합니다.
즉, 특정기업의 매출이
1997년 100억
1998년 150억 전년대비성장률 50.0%
1999년 200억 전년대비성장률 33.3%
2000년 250억 전년대비성장률 25.0%
2001년 350억 전년대비성장률 40.0%
2002년 450억 전년대비성장률 28.6%
이렇게 된다고 할 때,
각 년의 성장률은 각각 50.0%~25.0%까지 다양하게 나타나고 있습니다.
이 때 '산술평균'은 35.4%입니다.
"그러므로 이회사의 매출은 최근 5년동안 평균 35.4% 성장했다."라고 말할 수 있을까요???
또다른 회사를 볼까요?
1997년 100억
1998년 135억 전년대비성장률 35.4%
1999년 183억 전년대비성장률 35.4%
2000년 248억 전년대비성장률 35.4%
2001년 336년 전년대비성장률 35.4%
2002년 455억 전년대비성장률 35.4%
이렇게 된다고 할 때,
이 회사의 성장률의 '산술평균'은 35.4%입니다.
"그러므로 이 회사의 매출은 최근 5년동안 평균 35.4% 성장했다."라고 말할 수 있을까요?
그런데, 앞 회사의 성장률을 기하평균으로 구해 보면,
앞의 회사는 35.1%임을 알 수 있습니다. 뒤의 회사는 여전히 35.4%이구요...
즉, 앞의 회사는 "꾸준히 35.1%만큼 계속 성장해 왔다."라고 해석된다는 것이죠.
즉,
1997년 100억
1998년 135억 전년대비성장률 35.1%
1999년 183억 전년대비성장률 35.1%
2000년 247억 전년대비성장률 35.1%
2001년 333억 전년대비성장률 35.1%
2002년 450억 전년대비성장률 35.1%
인 회사처럼 해석된다는 것이죠...
이처럼 시계열자료의 성장률을 이야기 할 때는
각 구간의 성장률(증가율)의 단순평균과 전체기간중의 정률성장률과는
차이가 나게 됩니다.
따라서 시계열자료의 기간중 정률성장률(이른바 '연평균성장률')은
기하평균의 개념을 도입하여 산출하구요...
위 예의 경우 산출식은 "(450/100)^(1/5)-1"입니다...
그 '연평균성장률'이 Compound Annual Growth Rate입니다.
산출 사례2)
1차년도 100
2차년도 150
3차년도 200
이라면... 굳이 구간별 단순성장률은 사실 구할 필요가 없구요...
바로 (200/100)^(1/2)-1 하면 됩니다.
즉, 최초 괄호 안의 분모에는 시초값이 분자에는 마지막값이 들어가고,
두번째 괄호의 분모에는 연평균성장률을 구하려는 기간이 들어갑니다...
즉, 수년간의 성장률을 평균으로 환산한 것인데...
매년의 성장률을 단순평균한 것이 아니라,
'첫회부터 매년 일정한(평균적인) 성장률을 지속한다고 환산할 때의 성장률'을 의미합니다.
즉, 특정기업의 매출이
1997년 100억
1998년 150억 전년대비성장률 50.0%
1999년 200억 전년대비성장률 33.3%
2000년 250억 전년대비성장률 25.0%
2001년 350억 전년대비성장률 40.0%
2002년 450억 전년대비성장률 28.6%
이렇게 된다고 할 때,
각 년의 성장률은 각각 50.0%~25.0%까지 다양하게 나타나고 있습니다.
이 때 '산술평균'은 35.4%입니다.
"그러므로 이회사의 매출은 최근 5년동안 평균 35.4% 성장했다."라고 말할 수 있을까요???
또다른 회사를 볼까요?
1997년 100억
1998년 135억 전년대비성장률 35.4%
1999년 183억 전년대비성장률 35.4%
2000년 248억 전년대비성장률 35.4%
2001년 336년 전년대비성장률 35.4%
2002년 455억 전년대비성장률 35.4%
이렇게 된다고 할 때,
이 회사의 성장률의 '산술평균'은 35.4%입니다.
"그러므로 이 회사의 매출은 최근 5년동안 평균 35.4% 성장했다."라고 말할 수 있을까요?
그런데, 앞 회사의 성장률을 기하평균으로 구해 보면,
앞의 회사는 35.1%임을 알 수 있습니다. 뒤의 회사는 여전히 35.4%이구요...
즉, 앞의 회사는 "꾸준히 35.1%만큼 계속 성장해 왔다."라고 해석된다는 것이죠.
즉,
1997년 100억
1998년 135억 전년대비성장률 35.1%
1999년 183억 전년대비성장률 35.1%
2000년 247억 전년대비성장률 35.1%
2001년 333억 전년대비성장률 35.1%
2002년 450억 전년대비성장률 35.1%
인 회사처럼 해석된다는 것이죠...
이처럼 시계열자료의 성장률을 이야기 할 때는
각 구간의 성장률(증가율)의 단순평균과 전체기간중의 정률성장률과는
차이가 나게 됩니다.
따라서 시계열자료의 기간중 정률성장률(이른바 '연평균성장률')은
기하평균의 개념을 도입하여 산출하구요...
위 예의 경우 산출식은 "(450/100)^(1/5)-1"입니다...
그 '연평균성장률'이 Compound Annual Growth Rate입니다.
산출 사례2)
1차년도 100
2차년도 150
3차년도 200
이라면... 굳이 구간별 단순성장률은 사실 구할 필요가 없구요...
바로 (200/100)^(1/2)-1 하면 됩니다.
즉, 최초 괄호 안의 분모에는 시초값이 분자에는 마지막값이 들어가고,
두번째 괄호의 분모에는 연평균성장률을 구하려는 기간이 들어갑니다...
